print("Projekt wykonali:\n- Kamil Skałbania\n- Paweł Wypych\n- Miłosz Gronowski")

Projekt wykonali:
- Kamil Skałbania
- Paweł Wypych
- Miłosz Gronowski

import pandas as pd
import numpy as np
data = pd.read_csv("song_data.csv")

print(data.columns)

Index(['song_name', 'song_popularity', 'song_duration_ms', 'acousticness',
       'danceability', 'energy', 'instrumentalness', 'key', 'liveness',
       'loudness', 'audio_mode', 'speechiness', 'tempo', 'time_signature',
       'audio_valence'],
      dtype='object')

data.head(50)

print(data.info())
print(data.describe())

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 18835 entries, 0 to 18834
Data columns (total 15 columns):
 #   Column            Non-Null Count  Dtype  
---  ------            --------------  -----  
 0   song_name         18835 non-null  object 
 1   song_popularity   18835 non-null  int64  
 2   song_duration_ms  18835 non-null  int64  
 3   acousticness      18835 non-null  float64
 4   danceability      18835 non-null  float64
 5   energy            18835 non-null  float64
 6   instrumentalness  18835 non-null  float64
 7   key               18835 non-null  int64  
 8   liveness          18835 non-null  float64
 9   loudness          18835 non-null  float64
 10  audio_mode        18835 non-null  int64  
 11  speechiness       18835 non-null  float64
 12  tempo             18835 non-null  float64
 13  time_signature    18835 non-null  int64  
 14  audio_valence     18835 non-null  float64
dtypes: float64(9), int64(5), object(1)
memory usage: 2.2+ MB
None
       song_popularity  song_duration_ms  acousticness  danceability  \
count     18835.000000      1.883500e+04  18835.000000  18835.000000   
mean         52.991877      2.182116e+05      0.258539      0.633348   
std          21.905654      5.988754e+04      0.288719      0.156723   
min           0.000000      1.200000e+04      0.000001      0.000000   
25%          40.000000      1.843395e+05      0.024100      0.533000   
50%          56.000000      2.113060e+05      0.132000      0.645000   
75%          69.000000      2.428440e+05      0.424000      0.748000   
max         100.000000      1.799346e+06      0.996000      0.987000   

             energy  instrumentalness           key      liveness  \
count  18835.000000      18835.000000  18835.000000  18835.000000   
mean       0.644995          0.078008      5.289196      0.179650   
std        0.214101          0.221591      3.614595      0.143984   
min        0.001070          0.000000      0.000000      0.010900   
25%        0.510000          0.000000      2.000000      0.092900   
50%        0.674000          0.000011      5.000000      0.122000   
75%        0.815000          0.002570      8.000000      0.221000   
max        0.999000          0.997000     11.000000      0.986000   

           loudness    audio_mode   speechiness         tempo  time_signature  \
count  18835.000000  18835.000000  18835.000000  18835.000000    18835.000000   
mean      -7.447435      0.628139      0.102099    121.073154        3.959119   
std        3.827831      0.483314      0.104378     28.714456        0.298533   
min      -38.768000      0.000000      0.000000      0.000000        0.000000   
25%       -9.044000      0.000000      0.037800     98.368000        4.000000   
50%       -6.555000      1.000000      0.055500    120.013000        4.000000   
75%       -4.908000      1.000000      0.119000    139.931000        4.000000   
max        1.585000      1.000000      0.941000    242.318000        5.000000   

       audio_valence  
count   18835.000000  
mean        0.527967  
std         0.244632  
min         0.000000  
25%         0.335000  
50%         0.527000  
75%         0.725000  
max         0.984000

# Teoretyczny opis modelu regresji liniowej
print("Regresja liniowa to jedna z podstawowych technik statystycznych i uczenia maszynowego, służąca do modelowania zależności między zmienną zależną (Y) a jedną lub wieloma zmiennymi niezależnymi (X). Zakłada istnienie liniowej zależności pomiędzy tymi zmiennymi.\n")

print("Równanie regresji liniowej: y = ax +b\ny – zmienna zależna (objaśniana),\nx – zmienna niezależna (objaśniająca),\na – współczynnik kierunkowy (nachylenie prostej),\nb – wyraz wolny (punkt przecięcia z osią Y)\n")

print("Celem regresji liniowej jest znalezienie takich parametrów a i b, które minimalizują błąd przewidywań, czyli odległości między wartościami rzeczywistymi y a przewidywanymi. Służy do tego metoda najmniejszych kwadratów.")

Regresja liniowa to jedna z podstawowych technik statystycznych i uczenia maszynowego, służąca do modelowania zależności między zmienną zależną (Y) a jedną lub wieloma zmiennymi niezależnymi (X). Zakłada istnienie liniowej zależności pomiędzy tymi zmiennymi.

Równanie regresji liniowej: y = ax +b
y – zmienna zależna (objaśniana),
x – zmienna niezależna (objaśniająca),
a – współczynnik kierunkowy (nachylenie prostej),
b – wyraz wolny (punkt przecięcia z osią Y)

Celem regresji liniowej jest znalezienie takich parametrów a i b, które minimalizują błąd przewidywań, czyli odległości między wartościami rzeczywistymi y a przewidywanymi. Służy do tego metoda najmniejszych kwadratów.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(data['energy'], data['loudness'])
plt.xlabel("Energy")
plt.ylabel("Loudness")
plt.title("Zależność między Energią a Głośnością")
plt.show()

import seaborn as sns
subset = data.iloc[:, :12]

sns.pairplot(subset)
plt.show()

C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

import statsmodels.api as sm

data_clean = data[['energy', 'loudness']].replace([np.inf, -np.inf], np.nan).dropna()

X = data_clean['energy']
Y = data_clean['loudness']

# wyraz wolny
X = sm.add_constant(X)

# Budowa modelu
model = sm.OLS(Y, X).fit()

predictions = model.predict(X)

print(model.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:               loudness   R-squared:                       0.571
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.571
Method:                 Least Squares   F-statistic:                 2.505e+04
Date:                Fri, 16 May 2025   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        14:18:16   Log-Likelihood:                -44042.
No. Observations:               18835   AIC:                         8.809e+04
Df Residuals:                   18833   BIC:                         8.810e+04
Df Model:                           1                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const        -16.1598      0.058   -278.599      0.000     -16.273     -16.046
energy        13.5076      0.085    158.261      0.000      13.340      13.675
==============================================================================
Omnibus:                     5442.816   Durbin-Watson:                   1.261
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):            25971.752
Skew:                          -1.328   Prob(JB):                         0.00
Kurtosis:                       8.103   Cond. No.                         6.68
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

print("Interpretacja wyników:\n")
print("Dopasowanie modelu:")
print("R-squared: 0.571  - (Współczynnik determinacji) - Model tłumaczy 57,1% zmienności zmiennej loudness za pomocą zmiennej energy. To oznacza umiarkowane dopasowanie modelu.")
print("Adj. R-squared: 0.571 - (Skorygowany R²) - Używany przy wielu zmiennych — tutaj równy R², bo model ma tylko jedną zmienną niezależną.")
print("F-statistic: 25050 - (Statystyka F) - Pokazuje, że model jako całość jest istotny statystycznie.")
print("Prob (F-statistic): 0.000 - (p-wartość testu F) - Bardzo niska (0.000) — wskazuje, że model jest statystycznie istotny.")
print("Parametry modelu:")
print("const: -16.1598 - To wyraz wolny (intercept) – głośność (loudness) przy energy = 0. Ma wartość ujemną, co oznacza bardzo cichą lub brak dźwięku")
print("energy: 13.5076 - To nachylenie (slope) – pokazuje, że gdy energia wzrasta o 1 jednostkę, loudness rośnie średnio o 13.51 jednostki. Silna dodatnia zależność.")
print("Omnibus: 5442.816 oraz Prob(Omnibus): 0.000 - Test normalności reszt - Reszty nie są rozkładem normalnym (oznacza możliwe naruszenie jednego z założeń regresji).")
print("Skew: -1.328 - Skośność rozkładu reszt - Ujemna skośność – ogon po lewej stronie, może sugerować nieliniowość lub wartości odstające.")
print("Kurtosis: 8.103 - Kurtoza (spłaszczenie) - Rozkład bardziej spiczasty niż normalny (kurtosis > 3), również oznaka nienormalności.")
print("Durbin-Watson: 1.261 - Test autokorelacji reszt - Idealnie powinno być zbliżone do 2. Tutaj < 2, więc może występować autokorelacja dodatnia – reszty są zależne.")

Interpretacja wyników:

Dopasowanie modelu:
R-squared: 0.571  - (Współczynnik determinacji) - Model tłumaczy 57,1% zmienności zmiennej loudness za pomocą zmiennej energy. To oznacza umiarkowane dopasowanie modelu.
Adj. R-squared: 0.571 - (Skorygowany R²) - Używany przy wielu zmiennych — tutaj równy R², bo model ma tylko jedną zmienną niezależną.
F-statistic: 25050 - (Statystyka F) - Pokazuje, że model jako całość jest istotny statystycznie.
Prob (F-statistic): 0.000 - (p-wartość testu F) - Bardzo niska (0.000) — wskazuje, że model jest statystycznie istotny.
Parametry modelu:
const: -16.1598 - To wyraz wolny (intercept) – głośność (loudness) przy energy = 0. Ma wartość ujemną, co oznacza bardzo cichą lub brak dźwięku
energy: 13.5076 - To nachylenie (slope) – pokazuje, że gdy energia wzrasta o 1 jednostkę, loudness rośnie średnio o 13.51 jednostki. Silna dodatnia zależność.
Omnibus: 5442.816 oraz Prob(Omnibus): 0.000 - Test normalności reszt - Reszty nie są rozkładem normalnym (oznacza możliwe naruszenie jednego z założeń regresji).
Skew: -1.328 - Skośność rozkładu reszt - Ujemna skośność – ogon po lewej stronie, może sugerować nieliniowość lub wartości odstające.
Kurtosis: 8.103 - Kurtoza (spłaszczenie) - Rozkład bardziej spiczasty niż normalny (kurtosis > 3), również oznaka nienormalności.
Durbin-Watson: 1.261 - Test autokorelacji reszt - Idealnie powinno być zbliżone do 2. Tutaj < 2, więc może występować autokorelacja dodatnia – reszty są zależne.

# Sprawdzenie założeń modelu
from scipy.stats import normaltest

# Normalność reszt
residuals = model.resid
sns.histplot(residuals, kde=True)
plt.title("Histogram reszt")
plt.show()

stat, p = normaltest(residuals)
print(f"Normal test: stat={stat:.3f}, p={p:.3f}")
print(f" p = {p:.3f} co jest mniejsze niż 0.05 więc reszty zdecydowanie nie są z rozkładu normalnego")

C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

Normal test: stat=5442.816, p=0.000
 p = 0.000 co jest mniejsze niż 0.05 więc reszty zdecydowanie nie są z rozkładu normalnego

# Homoskedastyczność (stałość wariancji reszt)

fitted_vals = model.fittedvalues
plt.scatter(fitted_vals, residuals)
plt.axhline(0, color='red')
plt.title("Reszty vs przewidywane wartości")
plt.xlabel("Przewidywane")
plt.ylabel("Reszty")
plt.show()

print("Jak widać na wykresie punkty są rozsiane losowo wokół linii 0.\nBrak wyraźnego wzoru (brak rosnącej/malejącej wariancji z wyjątkiem początkowych wartości).\nRozrzut punktów jest w miarę stały w całym zakresie wartości przewidywanych.")

Jak widać na wykresie punkty są rozsiane losowo wokół linii 0.
Brak wyraźnego wzoru (brak rosnącej/malejącej wariancji z wyjątkiem początkowych wartości).
Rozrzut punktów jest w miarę stały w całym zakresie wartości przewidywanych.

from statsmodels.stats.stattools import durbin_watson

# Autokorelacja reszt (Durbin-Watson)
dw = durbin_watson(residuals)
print(f"Durbin-Watson = {dw:.2f}")
print("Wynik < 2 sugeruje dodatnią autokorelację. Może to oznaczać, że w danych jest jakiś trend, którego model nie uwzględnił")

Durbin-Watson = 1.26
Wynik < 2 sugeruje dodatnią autokorelację. Może to oznaczać, że w danych jest jakiś trend, którego model nie uwzględnił

# Współliniowość (korelacje)

sns.heatmap(data_clean[['energy', 'loudness']].corr(), annot=True, cmap='coolwarm')
plt.title("Korelacja: energy vs loudness")
plt.show()

print("Macierz wskazuje na silną dodatną korelację > 0.7")

Macierz wskazuje na silną dodatną korelację > 0.7

# Wartości odstające i wpływowe
sns.boxplot(x=residuals)
plt.title("Boxplot reszt")
plt.show()

print("Pudełko (box) – obejmuje 50% danych, od pierwszego (Q1) do trzeciego kwartylu (Q3).")
print("Linia w środku pudełka – to mediana (czyli środkowa wartość)")
print("„Wąsy” (whiskers) – sięgają do wartości w zakresie Q1 − 1.5×IQR i Q3 + 1.5×IQR.")
print("Punkty poza wąsami – to wartości odstające (outliers), czyli reszty znacznie odbiegające od większości.")

Pudełko (box) – obejmuje 50% danych, od pierwszego (Q1) do trzeciego kwartylu (Q3).
Linia w środku pudełka – to mediana (czyli środkowa wartość)
„Wąsy” (whiskers) – sięgają do wartości w zakresie Q1 − 1.5×IQR i Q3 + 1.5×IQR.
Punkty poza wąsami – to wartości odstające (outliers), czyli reszty znacznie odbiegające od większości.

influence = model.get_influence()
(c, p) = influence.cooks_distance

# Wykres odległości Cooka
plt.stem(np.arange(len(c)), c, markerfmt=",")
plt.title("Odległość Cooka")
plt.xlabel("Obserwacja")
plt.ylabel("Cook's Distance")
plt.show()

# Usunięcie wpływowych punktów (np. > 4/n)
influential_points = np.where(c > 2 / len(X))[0]
data_cleaned = data.drop(data.index[influential_points])

X_clean = data_cleaned['energy']
y_clean = data_cleaned['loudness']
X_clean = sm.add_constant(X_clean)
model_clean = sm.OLS(y_clean, X_clean).fit()
print(model_clean.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:               loudness   R-squared:                       0.635
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.635
Method:                 Least Squares   F-statistic:                 2.903e+04
Date:                Fri, 16 May 2025   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        14:18:20   Log-Likelihood:                -32436.
No. Observations:               16710   AIC:                         6.488e+04
Df Residuals:                   16708   BIC:                         6.489e+04
Df Model:                           1                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const        -14.7672      0.049   -304.172      0.000     -14.862     -14.672
energy        11.8661      0.070    170.388      0.000      11.730      12.003
==============================================================================
Omnibus:                      278.940   Durbin-Watson:                   1.565
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):              278.357
Skew:                          -0.294   Prob(JB):                     3.59e-61
Kurtosis:                       2.770   Cond. No.                         7.81
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

clean_residuals = model_clean.resid
sns.boxplot(x=clean_residuals)
plt.title("Boxplot reszt po usunięciu wartości wpływowych")
plt.show()

influence = model_clean.get_influence()
(c, p) = influence.cooks_distance

# Wykres odległości Cooka
plt.stem(np.arange(len(c)), c, markerfmt=",")
plt.title("Odległość Cooka po sunięciu wartości wpływowych")
plt.xlabel("Obserwacja")
plt.ylabel("Cook's Distance")
plt.show()

plt.scatter(data_cleaned['energy'], data_cleaned['loudness'])
plt.xlabel("Energy")
plt.ylabel("Loudness")
plt.title("Zależność między Energią a Głośnością po usun. wart. wpływowych")

Text(0.5, 1.0, 'Zależność między Energią a Głośnością po usun. wart. wpływowych')

# Normalność reszt
sns.histplot(clean_residuals, kde=True)
plt.title("Histogram reszt po usunięciu wartości wpływowych")
plt.show()

stat, p = normaltest(clean_residuals)
print(f"Normal test: stat={stat:.3f}, p={p:.3f}")

C:\Users\A\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

Normal test: stat=278.940, p=0.000

# Homoskedastyczność (stałość wariancji reszt)

fitted_vals = model_clean.fittedvalues
plt.scatter(fitted_vals, clean_residuals)
plt.axhline(0, color='red')
plt.title("Reszty vs przewidywane wartości po usunięciu wartości wpływowych")
plt.xlabel("Przewidywane")
plt.ylabel("Reszty")
plt.show()

dw = durbin_watson(clean_residuals)
print(f"Durbin-Watson = {dw:.2f}")
print("Wynik < 2 sugeruje dodatnią autokorelację.")

Durbin-Watson = 1.57
Wynik < 2 sugeruje dodatnią autokorelację.

# Współliniowość (korelacje)

sns.heatmap(data_cleaned[['energy', 'loudness']].corr(), annot=True, cmap='coolwarm')
plt.title("Korelacja: energy vs loudness po usunięciu wart. wpływowych")
plt.show()

print("widać poprawę korelacji = 0.8")

widać poprawę korelacji = 0.8

from sklearn.model_selection import KFold
import statsmodels.api as sm
import numpy as np

kf = KFold(n_splits=5, shuffle=True, random_state=42)

X_clean = data_cleaned['energy']
y_clean = data_cleaned['loudness']

r2_train_list = []
r2_test_list = []
rse_train_list = []
rse_test_list = []

for train_index, test_index in kf.split(X_clean):
    X_train, X_test = X_clean.iloc[train_index], X_clean.iloc[test_index]
    y_train, y_test = y_clean.iloc[train_index], y_clean.iloc[test_index]

    X_train_const = sm.add_constant(X_train)
    X_test_const = sm.add_constant(X_test)

    model = sm.OLS(y_train, X_train_const).fit()

    y_train_pred = model.predict(X_train_const)
    y_test_pred = model.predict(X_test_const)

    r2_train = model.rsquared
    r2_test = 1 - np.sum((y_test - y_test_pred)**2) / np.sum((y_test - np.mean(y_test))**2)

    rse_train = np.sqrt(np.mean((y_train - y_train_pred)**2))
    rse_test = np.sqrt(np.mean((y_test - y_test_pred)**2))

    r2_train_list.append(r2_train)
    r2_test_list.append(r2_test)
    rse_train_list.append(rse_train)
    rse_test_list.append(rse_test)

print("Średnie R^2 (trening):", np.mean(r2_train_list))
print("Średnie R^2 (test):", np.mean(r2_test_list))
print("Średnie RSE (trening):", np.mean(rse_train_list))
print("Średnie RSE (test):", np.mean(rse_test_list))

print("Podsumowanie:\nModel działa stabilnie - błędy są podobne na zbiorze treningowym i testowym.\nModel nie jest przeuczony co sugeruje RSE.\nR^2 (R-squared) = 0.63 oznacza, że model wyjaśnia ~63% zmienności loudness na podstawie energy. Ma średnie dopasowanie ale może to wynikać z faktu że dane które analizujemy nie były idealnie liniowe.")

Średnie R^2 (trening): 0.6347230452604158
Średnie R^2 (test): 0.6345889431517886
Średnie RSE (trening): 1.6856341906057757
Średnie RSE (test): 1.6857654494805416
Podsumowanie:
Model działa stabilnie - błędy są podobne na zbiorze treningowym i testowym.
Model nie jest przeuczony co sugeruje RSE.
R^2 (R-squared) = 0.63 oznacza, że model wyjaśnia ~63% zmienności loudness na podstawie energy. Ma średnie dopasowanie ale może to wynikać z faktu że dane które analizujemy nie były idealnie liniowe.

	song_name	song_popularity	song_duration_ms	acousticness	danceability	energy	instrumentalness	key	liveness	loudness	audio_mode	speechiness	tempo	time_signature	audio_valence
0	Boulevard of Broken Dreams	73	262333	0.005520	0.496	0.682	0.000029	8	0.0589	-4.095	1	0.0294	167.060	4	0.4740
1	In The End	66	216933	0.010300	0.542	0.853	0.000000	3	0.1080	-6.407	0	0.0498	105.256	4	0.3700
2	Seven Nation Army	76	231733	0.008170	0.737	0.463	0.447000	0	0.2550	-7.828	1	0.0792	123.881	4	0.3240
3	By The Way	74	216933	0.026400	0.451	0.970	0.003550	0	0.1020	-4.938	1	0.1070	122.444	4	0.1980
4	How You Remind Me	56	223826	0.000954	0.447	0.766	0.000000	10	0.1130	-5.065	1	0.0313	172.011	4	0.5740
5	Bring Me To Life	80	235893	0.008950	0.316	0.945	0.000002	4	0.3960	-3.169	0	0.1240	189.931	4	0.3200
6	Last Resort	81	199893	0.000504	0.581	0.887	0.001110	4	0.2680	-3.659	0	0.0624	90.578	4	0.7240
7	Are You Gonna Be My Girl	76	213800	0.001480	0.613	0.953	0.000582	2	0.1520	-3.435	1	0.0855	105.046	4	0.5370
8	Mr. Brightside	80	222586	0.001080	0.330	0.936	0.000000	1	0.0926	-3.660	1	0.0917	148.112	4	0.2340
9	Sex on Fire	81	203346	0.001720	0.542	0.905	0.010400	9	0.1360	-5.653	1	0.0540	153.398	4	0.3740
10	The Middle	78	168253	0.042400	0.629	0.897	0.000000	2	0.2630	-3.401	1	0.0483	161.944	4	0.9300
11	Numb	63	185586	0.004600	0.496	0.863	0.000000	9	0.6390	-4.153	1	0.0381	110.018	4	0.2430
12	Smooth Criminal	75	209266	0.004340	0.647	0.964	0.003600	9	0.1500	-4.225	0	0.0600	126.942	4	0.8750
13	Can't Stop	81	269000	0.017900	0.618	0.938	0.000000	9	0.1670	-3.442	1	0.0456	91.455	4	0.8750
14	Chop Suey!	69	210240	0.000353	0.420	0.929	0.000747	7	0.1220	-3.899	0	0.1210	127.204	4	0.3000
15	Take Me Out	77	237026	0.000423	0.278	0.676	0.000899	9	0.1360	-8.821	1	0.0371	104.545	4	0.4940
16	I Miss You	71	227240	0.001360	0.659	0.778	0.000007	11	0.0841	-6.423	1	0.0379	110.022	4	0.6230
17	Best of You	62	256600	0.007010	0.370	0.944	0.000003	1	0.1350	-4.979	0	0.0767	130.315	4	0.3450
18	I Write Sins Not Tragedies	77	187613	0.093800	0.567	0.795	0.000000	9	0.1140	-4.985	0	0.1340	170.060	4	0.6350
19	Kryptonite	79	233933	0.006640	0.545	0.865	0.000011	11	0.1680	-5.708	0	0.0286	99.010	4	0.5430
20	The Kill (Bury Me)	69	231533	0.001400	0.309	0.912	0.000271	4	0.5820	-3.881	0	0.0646	183.035	3	0.3020
21	Use Somebody	79	230760	0.005520	0.276	0.715	0.000417	0	0.2010	-5.356	1	0.0432	137.028	4	0.1730
22	No One Knows	13	255066	0.013700	0.518	0.538	0.000398	0	0.1410	-5.818	1	0.0486	170.953	4	0.6870
23	Jerk It Out	62	195666	0.017100	0.580	0.981	0.000011	8	0.3860	-2.603	0	0.0600	134.007	4	0.8610
24	Uprising	77	304840	0.000202	0.602	0.905	0.064000	2	0.1170	-4.046	1	0.0775	128.019	4	0.4110
25	Hey There Delilah	79	232533	0.872000	0.657	0.291	0.000000	2	0.1140	-10.572	1	0.0293	103.973	4	0.2980
26	Blurry	28	303920	0.010200	0.440	0.932	0.000000	3	0.1420	-4.488	0	0.0584	157.438	4	0.4950
27	American Idiot	78	176346	0.000026	0.380	0.988	0.000079	1	0.3680	-2.042	1	0.0639	186.113	4	0.7690
28	Welcome to the Black Parade	77	311106	0.000289	0.217	0.905	0.000110	2	0.2220	-4.103	1	0.0752	96.950	4	0.2360
29	Gives You Hell	71	213106	0.015600	0.714	0.725	0.000000	4	0.0726	-6.411	1	0.0402	99.988	4	0.5900
30	All My Life	11	262733	0.000194	0.582	0.597	0.000273	5	0.5170	-5.671	1	0.0512	167.738	4	0.6740
31	Like a Stone	77	293960	0.007970	0.614	0.568	0.000000	7	0.0997	-5.477	0	0.0276	107.849	4	0.5160
32	It's Been Awhile	65	264706	0.001890	0.509	0.774	0.000549	6	0.1430	-4.054	1	0.0338	116.529	4	0.0824
33	I Hate Everything About You	75	231480	0.004610	0.498	0.830	0.000000	6	0.1390	-5.157	0	0.0421	89.342	4	0.4530
34	Rollin' (Air Raid Vehicle)	74	213760	0.005060	0.599	0.932	0.000000	9	0.2690	-3.328	1	0.1800	96.234	4	0.6920
35	Fat Lip	74	178266	0.000618	0.574	0.911	0.000000	9	0.0769	-5.176	1	0.0715	98.075	4	0.5730
36	The Pretender	11	269373	0.000917	0.433	0.959	0.000000	9	0.0280	-4.040	1	0.0431	172.984	4	0.3650
37	Savior	73	242280	0.001640	0.549	0.930	0.000067	5	0.3900	-3.468	0	0.0487	112.447	4	0.5260
38	Bodies	74	201960	0.003470	0.656	0.932	0.001470	4	0.1440	-3.405	0	0.0708	130.936	4	0.5440
39	Sugar, We're Goin Down	79	229093	0.008980	0.499	0.824	0.000000	7	0.1630	-4.741	1	0.0794	161.977	4	0.6990
40	Last Nite	70	193373	0.022300	0.624	0.899	0.000155	0	0.0975	-5.710	1	0.0295	104.055	4	0.7970
41	Through Glass	60	282946	0.041700	0.545	0.753	0.000000	3	0.3890	-4.618	0	0.0360	105.754	4	0.4340
42	The Diary of Jane - Single Version	69	200546	0.000055	0.374	0.961	0.083400	10	0.1380	-4.421	0	0.0851	167.032	4	0.3570
43	Down With the Sickness	73	279213	0.000996	0.695	0.876	0.000007	3	0.1060	-4.262	0	0.0553	89.954	4	0.9410
44	Wish You Were Here	62	212733	0.000631	0.246	0.768	0.301000	9	0.1020	-7.480	1	0.0387	169.873	4	0.3500
45	Youth Of The Nation	72	256240	0.008340	0.563	0.860	0.010600	8	0.3900	-7.533	1	0.0621	97.867	4	0.5170
46	Vertigo	57	194520	0.000153	0.391	0.831	0.001920	2	0.1410	-3.892	1	0.0613	139.946	4	0.6830
47	Miss Murder	71	206586	0.000213	0.309	0.875	0.001680	1	0.1130	-4.490	1	0.0488	143.526	4	0.7250
48	I Bet You Look Good On The Dancefloor	63	173680	0.002250	0.535	0.948	0.000000	6	0.3760	-4.190	0	0.0356	103.183	4	0.7780
49	Steady, As She Goes	64	215266	0.013200	0.524	0.578	0.009210	9	0.1080	-4.563	1	0.1200	123.669	4	0.5370